Respuesta de 5^(2x)=1/25

Respuesta de 5^(2x)=1/25:

5^(2x)=1/25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5^(2x)-(1/25)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5^2x-(+1/25)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5^2x-1/25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5^2x*25-1=0

Multiplicación de elementos

125x^2-1=0

a = 125; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·125·(-1)
Δ = 500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{500}=\sqrt{100*5}=\sqrt{100}*\sqrt{5}=10\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10\sqrt{5}}{2*125}=\frac{0-10\sqrt{5}}{250}
=-\frac{10\sqrt{5}}{250}
=-\frac{\sqrt{5}}{25}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10\sqrt{5}}{2*125}=\frac{0+10\sqrt{5}}{250}
=\frac{10\sqrt{5}}{250}
=\frac{\sqrt{5}}{25}
$